Это прямая речь или просто цитата? Просто непонятно: если цитата, зачем двоеточие?
Как верноподданечески цитируют на сайте «Новый нижний» директора компании застройкu, которую любовно именуют «Светлана Семеновна»: «Верующий человек каждое своё дело должен начинать с молитвы, с благословения. Такая у нас установка».
Корявая фраза, нельзя ее оставлять в таком виде. Минимальная правка:
Как верноподданечески цитируют на сайте «Новый нижний» директора компании застройкu, которую любовно именуют Светланой Семеновной, «верующий человек каждое своё дело должен начинать с молитвы, с благословения. Такая у нас установка».
А еще лучше так:
Как говорит директор компании-застройщика, которую верноподданечески цитирует сайт «Новый нижний», любовно именуя ее Светланой Семеновной, «верующий человек каждое своё дело должен начинать с молитвы, с благословения. Такая у нас установка».
Не уверен по поводу строчной буквы в начале цитаты. Надеюсь, другие участники помогут.
Или так:
Сайт «Новый нижний» верноподданечески цитирует директора компании-застройщика, любовно именуя ее Светланой Семеновной: «Верующий человек каждое своё дело должен начинать с молитвы, с благословения. Такая у нас установка».
Дополнение.
Как выяснилось, автор вопроса хочет получить объяснения, а не изменения. Я думал, что после слов "как цитирует", "как сказал" цитата не может передаваться в форме прямой речи, но нашел примеры в Нацкорпусе:
Как цитирует Монтень из Плутарха: «Если пожелать выразить единым словом и свести к одному все правила нашей жизни, то придется сказать, что мудрость ― это всегда желать и всегда не желать одной и той же вещи». [Самуил Лурье. Поступки, побуждения, слова // «Звезда», 2002]
Как сказал философ: "Второго раза не бывает". [Даниил Гранин. Зубр (1987)]
Значит можно дать такое объяснение: автор цитирует сайт "Новый нижний", который в свою очередь цитирует директора, и предает это как прямую речь.
