1) В этой теме важно различать значения неопределенного предложного падежа и определенного винительного падежа.
На выходных (в ближайшие выходные дни, в один из дней) я собираюсь сходить в кино.
Но: В выходной (в конкретный выходной день, субботу или воскресенье) я собираюсь пойти в кино.
Правильно: По выходным дням (в выходные дни) я хожу в кино. Здесь настоящее время, определенное повторяющееся действие, поэтом В.п. или П.п.
2) Можно сравнить с наречием на днях: 1. В один из ближайших дней; в ближайшее время, очень скоро. 2. Несколько дней назад; совсем недавно. Толковый словарь Ефремовой. https://dic.academic.ru/dic.nsf/efremova/188749/На
3) Другие примеры
Различаются по форме следующие выражения: На выходных поедем на дачу (точное время не указано, П.п.). На выходные собираемся (планируем) поехать на дачу (на два выходных дня, В.п.).
4) Вообще говоря, это выражение не то чтобы просторечное, но оно так часто употребляется неправильно, что уже кажется просторечным.
Наречие на выходных, как и наречие на днях, должно иметь значение неопределенности (в один из ближайших или уже прошедших выходных), и оно относится к будущему или прошедшему, но только не к настоящему времени.
5) Неверно (из приводимых примеров):
это каждый может заметить по себе на выходных;
не интересующиеся в жизни ничем, кроме как набить брюхо, выпить и оттянуться на выходных;
а на выходных отключал мобильный телефон или просто не отвечал на звонки со службы.
Здесь нет неопределенности, но есть повторяемость, периодичность действий.
Вот еще пример неправильного употребления слова: МЧС просит горожан оставаться дома на выходных. Правильно: МЧС просит горожан оставаться дома в выходные дни.