Он прекрасно знает, что я слежу за ним и что это его испытание.
Нужна ли запятая перед "и"? Мне кажется, что не нужна.
Конечно, запятая не нужна: это два однородных придаточных предложения, подчинённых главной части он прекрасно знает.
Здесь есть правило и пример:
Если две однородные части соединены неповторяющимся соединительным или разделительным союзом, то между частями запятая не ставится: Добрый и глупый заяц надеялся, что за зиму они с лисой подружатся и что она уже не захочет есть ближайшего соседа и лучшего друга.