Проверив документы, водителей отпустили.
Можно ли употреблять деепричастие в неопределенно-личном предложении?
А почему нельзя? Лицо-деятель имеется, хотя и неизвестно.
Вот в безличном (как у Вас в названии вопроса)не употребляется,если сказуемое-безличный глагол или категория состояния, потому что если лица нет, то и действие производить некому, зато возможно употребление деепричастного оборота в предложениях с составным глагольным сказуемым (там есть потенциальный деятель): Проверив документы, необходимо отпустить водителей.
Проверив документы, их отпустили. Это неопределенно-личное предложение, деепричастие употреблено верно, но стиль сомнительный (кого отпустили?).
Пример:
Проверив документы (вот и пригодился новый паспорт), у них вежливо спросили, не из Рейха ли они будут (Дмитрий Глуховский).