Не важно какой он: некрасивый или неуродливый — он должен сделать это.
Являются ли противопоставлением слова некрасивый и неуродливый?
«Неважно какой он». Сам текст не противопоставляет. Слово неважно (пишется слитно) имеет синоним «безразлично». Слово некрасивый (один из синонимов: уродливый) пишется слитно; слова «неуродливый» не существует, возможен только раздельный вариант: не уродливый, а невзрачный; уродливый или не уродливый.