Я так понимаю, что оно означает провозиться.
Позади их слышен ропот:
«Нас на бабу променял,
Только ночь с ней провозжался,
Сам на утро бабой стал».
песня «Из-за острова на стрежень»
В песеном контексте слово имеет значение "состоял в связи" (порочной, вернее всего). Современное "провозился" здесь не может служить точным синонимом.
Упомянутое значение фиксирует вики как просторечное:
прост., неодобр. побыть в дружбе или в каких-либо отношениях (обычно предосудительных, вызывающих осуждение) с кем-либо ◆ Позади их слышен ропот: // — Нас на бабу променял, // Только ночь с ней провожжался — // Сам наутро бабой стал! «Песня «Из-за острова на стрежень», стихи Д. Садовникова
К сожалению, более авторитетных источников привести пока не могу, но очевидно, что такое понимание куда более соответствует смыслу.
Проблема в другом. Классификация как "просторечного" вызывает вопросы. Сам песеный текст написан вполне литературным слогом и появление в нем, пусть и в прямой речи соответствующих персонажей, вызвало бы ощущение диссонанса. так что, я полагаю, слово это на момент написания текста Садовникова имело не только самостоятельное значение, несколько отличное от "провозился", но и было достаточно широко распространено.
В литературе встречается еще и третье, восстанавливаемое по контексту значение "проторчать", "потратить время впустую". Тоже не сводится напрямую к основному. К сожалению, вообще нигде не фиксируется.
- Дубина! - гаркнула я первым делом. - Ты тут вечность провожжаться решил?
Ципорина, "Власть над водами пресными и солеными".
И да, я за написание "провожжался". Но это отдельный разговор.
Совершенно верно понимаете. “>”Провозжаться, совр. Провозиться с кем-, чем-либо: "Целый день провозжался с “>”ребятишками". Словарь народных говоров, РАН (https://iling.spb.ru/dictionaries/srng/32.pdf - стр. 100). Устаревшее, можно отнести к диалектизмам.