Согласно справочнику Лопатина, "Вводные слова и сочетания слов выделяются или отделяются запятыми". Далее в справочнике определяется, что такое вводные слова и выделяются их категории, в частности:
"г) заключают в себе указание на источник сообщения: вижу, говорят, думаю, известно, как говорили, как известно, как полагаю, как помнится, как помню, как слышно, на взгляд, по-вашему, по мнению (кого, чьему), помнится, помню, по-моему, по понятию (чьему), по пословице, по преданию, по рассуждению (чьему), по сведениям (чьим), по словам (чьим), по слухам, по соображениям (чьим), по сообщениям (чьим), по-твоему, по убеждению (чьему), сказывают, слышно, слышу, с точки зрения, судя по всему;"
В данном случае предложение 1 начинается именно таким вводным сочетанием, заключающим указание на источник сообщения. Таким образом, запятая тут нужна.