Подскажите, будьте добры, как правильно?
Его мышцы сокращались в ритм(е) со стуком молота.
Не берусь найти все возможные варианты, но я бы сказал немного по-другому:
Его мышцы сокращались в ритм стуку молота.
На мой взгляд, правильный выбор зависит от присутствия или отсутствия предмета, на ритм звучания (движения) которого ссылаются. В ритм или в такт тому, что присутствует, может производиться другое действие - это о синхронизации движения, в технических терминах "по фазе". Если же говорят о сходстве по ритму с движением чего-то воображаемого, то в ритме этого (снежинки кружились в ритме вальса), - в ритме, свойственном движению или звучанию того, с чем сопоставляют. Технически это сопоставление по "частоте" или темпу.
В нашем случае по смыслу трудно отнести "стук молота" к общепринятому или понятному всем эталону ритма - стало быть, по контексту этот звук присутствует. Соответственно, правилен в свете приведённых рассуждений вариант "в ритм стуку" (с точки зрения наблюдателя, своими движениями мышцы "вторят" этому стуку в ритм), или (если не трогать предлог) можно сказать "вместе со стуком молота". Книжный пример:
– Я должен исполнить свой долг! - в ритм стуку сердца и хрусту снега под ногами твердил он. (М. Серегин, Пастырь из спецназа, 2019)
В толковом словаре Кузнецова:
РИТМ -а; м. [греч. rhythmos]
1. Равномерное чередование каких-л. элементов (звуковых, двигательных и т. п.). Ритм дыхания. Ритм сердца. / О согласованности элементов в художественном произведении как средстве создания его композиции. Ритм цветов и красок в коллаже. Ритм букета.
Ритм (чего?) танца, ритм движений, ритм стиха, ритм стука молота (Р. п.).
Универсальный словарь:
танец
2. Ряд движений определённой формы и темпа, исполняемых в такт музыке, а также музыкальное произведение в ритме и стиле таких движений.
Думаю, что правильно должно быть так.
Его мышцы сокращались в ритме стука молота.
Дополнение
Достаточно к "ритму" добавить определение, чтобы стало понятно, что необходим именно родительный падеж (например, "сокращались в быстром ритме" — нельзя сказать "сокращались в быстрый ритм").
Сравните: Если между клетками в процессе их роста устанавливаются функциональные взаимосвязи, то они начинают сокращаться в одном ритме (в ритме той клетки, которая сокращается наиболее часто).
Я думаю, что путаница в падежах происходит из-за подмены понятий — сокращаться в ритме (чего?), но сокращаться в такт (чего? чему? с чем?).
(См.: Попадать в такт: чего, чему или с чем? Как правильно?)