Нет здесь ничего неоднозначного, кроме того,что всё запутали электронные словари, вернее их клоны, в правильных словарях всё правильно. О союзе "притом что" спорили на многих сайтах, приводили в пример Орфографический словарь РАН, но я его в глаза не видела, а вот про Лопатина - точно ложь,у него союз ПРИТОМ, а не "притом что":
притом, союз (`он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том)
Лопатин. Словарь русского языка Лопатина. 2012 ПРИТОМ | slovar.cc
Значит, если уступительное или местоимённо-определительное значение, в роли союза местоимение с предлогом (при том,что), если присоединительное - союз притом = к тому же, да и .
Этот режиссер знаменит, при том (ОБСТОЯТЕЛЬСТВЕ), что его фильмы почти никто не видел.
При том (УСЛОВИИ), что на кафедру хореографии поступали самые одаренные, воз и ныне там.
Расходы одного из участников уменьшены, при том (РЕШЕНИИ), что другой участник полностью освобождается от бремени.
В академической грамматике:"§ 3055. Уступительные отношения, оформляемые союзами дифференцирующего типа, могут выступать во взаимодействии с другими семантическими компонентами, участие которых предопределяет ослабление или утрату собственно-уступительного значения. Соответственно выделяются конструкции с отношениями собственно-уступительными, обобщенно-уступительными и альтернативно-уступительными.
Собственно-уступительные отношения оформляются союзами несмотря на то что, невзирая на то что (офиц.), даром что (устар. и прост.), независимо от того что, ПРИ ТОМ ЧТО, при всем том что, вопреки тому что. Все эти союзы имеют аналитическую структуру: в их составе выделяется семантический центр, который, в противоположность семантически нейтральной части (что), выполняет квалифицирующую функцию. Большинство этих союзов образовано на базе непервообразных предлогов, в своем лексическом значении заключающих уступительный элемент. В отличие от причинных союзов аналогичной структуры (см. § 3031, 3041), расчленение уступительных союзов не сопровождается позиционным разобщением их компонентов."
Всё, никаких ПРИТОМ ЧТО здесь нет, поищите сами. А в Нацкорпусе грамотность проверять некорректно, только примеры употребления.