Правильно не можете найти, нетути такого в учебниках.
Есть союз "при том что" (с запятой перед или внутри) и не существует союза "притом что".
Придаточные предложения, присоединяемые союзом «при том(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»).
Их семейной жизни не хватало тепла, доверия, при том что Анна действительно отдаст за детей и мужа всю кровь до капли. Ю. Нагибин, Терпение. Сразу же выяснилось, что Куренков отделался легче – удар пришелся в плечо, при том что рукой он более или менее свободно двигал. В. Маканин, Антилидер. Это еще при том, что мы всем поголовно «отмазки» платим – и кухонному шефу, и кладовщикам, и старшему бармену, и директору ресторана. В. Кунин, Кыся. Но, пожалуй, слишком уж серьезно к себе относится – это при том, что неутомимая хохотушка. В. Шукшин, Шире шаг, маэстро!
@ В «Русском орфографическом словаре» РАН рекомендуется написание «притом что» (слитное).
А зачем нам рекомендации? У нас у самих револьверы найдутся.
Вопрос № 228978
Здравствуйте, скажите пожалуйста, в каких случаях пишется "притом что", а в каких "при том, что". И какой будет пунктуация? Спасибо. Юлия
Ответ справочной службы русского языка
Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза при том что, выделяются с двух сторон знаками препинания. При этом первый знак препинания может ставиться либо перед составным союзом, либо между его частями. В «Русском орфографическом словаре РАН» рекомендуется написание притом что (слитное), хотя в остальных словарях, справочниках и художественных текстах пишется раздельно: при том что.
P. S. Нашла такое новенькое, никаким учебником не отображённое. Хотя и аргументированное, как правило:
_ Притом что_ - сложный союз, употребляется в значении "хотя, несмотря на то что". Правильно слитное написание, оно кодифицировано «Русским орфографическим словарем РАН» под ред. В. В. Лопатина и рядом других источников.
Пример употребления:
Притом что из всего множества российских банков только 35 продают паи ПИФов, становится очевидно, что основное развитие банковских сетей продаж еще впереди.