Какой знак препинания вы бы поставили вместо вопроса в предложении:
Что характерно (?) пока я находилась в числе рабов, люди из той же касты наперебой говорили мне: "Ты очень хороший эксперт!"
У автора стоит двоеточие.
Что характерно — пока я находилась в числе рабов, люди из той же касты наперебой говорили мне: "Ты очень хороший эксперт!"
Тире заменяет двоеточие, в этом случае отсутствует интонационное предупреждение (значительно увеличенная пауза с неполным понижением голоса). Пауза тоже увеличенная, но меньшей длительности.
Обычно ставят запятую (почти вводная конструкция), иногда двоеточие или тире. Но надо учитывать структуру и интонацию.
Запятая не подойдет из-за структуры предложения (мешает подчинительный союз ПОКА), поэтому какая-то увеличенная пауза нужна. Соответственно, выбираем между тире и двоеточием.
Если увеличенная пауза (интонационное предупреждение, подчеркнутая остановка в речи) подходит, то ставим двоеточие. Присоединительное тире ближе к запятой, чем "затянутое" двоеточие, и в этом случае текст более динамичен.
Что характерно, на рейде город кажется феерической сказкой в абрикосовой дымке, однако всякий раз, подходя к причалу, приходится разочаровываться.
Что характерно: живут в одном доме, даже на одном этаже, только в разных подъездах.
Уничтожена! И что характерно ― ты это знал!
Если есть предупредительная пауза, как в предложении: ‟С беспокойством я выпрыгнул из кибитки и вижу: матушка встречает меня на крыльце с видом глубокого огорчения (П.)”, то ставится либо двоеточие, либо тире. Об этом написано в справочнике Розенталя: там есть два одинаковых пункта в теме про тире в бессоюзных и про двоеточие в бессоюзных, сравните пункт 3 в этой теме и пункт 7 в этой теме.
При контрастной паузе (резкая смена событий или резкая смена эмоций, и предложение после произносится более быстро) ставим тире**
Поворачиваюсь — человек в немецкой каске (Медв.).
Слышу – земля задрожала (землетрясение).
Обратите внимание, что многие вводные представляют из себя односоставные бессоюзные с изъяснительным отношением, как, например, в таком предложении: ‟Вероятно, они победят”, и после вводных стоит запятая. При такой интонации между предложениями ставится запятая. В вашем случае как раз такая интонация.
В вашем случае нет предупредительной интонации и контрастной паузы, и следует ставить просто запятую. Наверное, могут быть ещё какие-то интонационные варианты.
Ответ: следует ставить запятую.
И касательно ответа Sharon. Не могли бы вы указать, откуда эти предложения в примерах в вашем ответе. Почему там во втором предложении двоеточие? Смысл этих предложений не очень понятен. Может ли вообще быть предупредительная интонация после сочетания ‟что характерно”? Не могли бы вы указать источники?