Правильно: ученик неподготовлен к экзаменам, ученик неподготовлен
Пояснение
1. Парные причастия и отпричастные прилагательные (общая информация по теме)
В общем случае это тема парных причастий и отпричастных прилагательных. В полной форме и при отсутствии зависимых слов нет необходимости в их различении, так как НЕ и с причастиями, и с прилагательными в этом случае пишется слитно.
В краткой форме и при наличии зависимых слов НЕ пишется раздельно с причастиями и слитно с прилагательными.
Примеры
Причастие: несдержанное обещание, не сдержанное другом обещание, обещание не сдержано.
Слово является причастием, если обозначает признак по действию; можно подобрать слово в Т.п., обозначающее производителя или орудие действия; прямое значение слова, нельзя подобрать синонимичное прилагательное, нет однородных отношений с прилагательными.
Прилагательное: несдержанные (вспыльчивые) люди, несдержанные в общении люди, люди несдержанны.
Слово является прилагательным, если обозначает качественный признак;
нельзя подобрать зависимое слово в Т.п., обозначающее производителя или орудие действия; переносное значение слова, можно подобрать синонимичное прилагательное, возможны однородные отношения с прилагательными: несдержанный, вспыльчивый
2. Особенности пары "неподготовленный доклад — неподготовленный ученик"
(1) Обычно переносного значення глагола нет в словаре, поэтому прилагательное образуется не от глагола, а переходом причастия в прилагательное. Так, глагол "сдержать" имеет только прямое значение (сдержать обещание).
СДЕРЖАТЬ, св. 1.4. что. Исполнить (обещанное). С. обещание, клятву. С. своё слово (сделать то, что обещал).
(2) Но у глагола "подготовить" разные значения отмечены уже в словаре:
ПОДГОТОВИТЬ, 1. Заранее привести в порядок всё необходимое для использования, применения, употребления. Надо п. вагоны для погрузки. П. лекцию, роль, собрание. 2. Послужить основой чего-л., создать, сформулировать. Будни подготовили праздники. 3. (нсв. также готовить). Дать необходимые знания, навыки кому-л. для чего-л., обучить кого-л. для какой-л. деятельности, развить. П. к экзаменам.
3. Вывод
Поэтому прилагательное "неподготовленный" образуется непосредственно от глагола (не от причастия), соответственно, там нет обычных признаков парных выражений, то есть нет ПЕРЕНОСНОГО значения.
Но есть принципиально разные значения, поэтому различать эти значения НЕОБХОДИМО. Подготовить доклад — это создать доклад, подготовить ученика — это дать ему нужные знания (качественное изменение). Поэтому мы различаем эти значения с помощью разной формы письма: ученик неподготовлен, неподготовленный к экзамену ученик — доклад не подготовлен, доклад не подготовлен к указанному сроку.
Именно это отличие вызывает много трудностей в понимании данной темы, когда ошибаются даже хорошо знающие язык люди, а учащимся тем более сложно усвоить этот материал.
