Мать пока не знала, что она предпочла бы для сына.
ЧТО ― относительное местоимение в роли союзного слова. В отличие от союза, союзное слово является членом предложения (дополнением в данном случае).
Я не знала, что он инженер.
ЧТО ― союз, служебное слово, служит для связи предложений. Союз ЧТО является омонимом местоимения ЧТО (вопросительного и относительного).
ОМОНИМ ― слово, совпадающее с другим словом по звучанию и написанию, но расходящееся по значению и системе форм.
Пояснение
1) Существуют два вида классификации слов: какая часть речи? какой член предложения? Части речи бывают знаменательные (существительное, прилагательное, глагол, местоимение и др.) и служебные (предлоги, частицы союзы).
2) В предложении части речи играют определенную роль: знаменательные части речи являются членами предложения (подлежащее, сказуемое, дополнение и др.), а служебные предназначены для других целей (в частности, союзы служат для связи слов и предложений).
3) Местоимения делятся по значению на 9 разрядов, среди них есть вопросительные (используются в простых вопросительных предложениях) и относительные (те же местоимения в сложноподчиненных предложениях в роли члена предложения).
4) Слово ЧТО может быть союзом, то есть служебной частью речи, служащей только для связи предложений и не являющейся членом предложения.
5) Слово ЧТО может быть вопросительным или относительным местоимением. Если это относительное местоимение, то оно выполняет две функции: служит для связи предложений в качестве союзного слова и является членом предложения.