Кажется, мы прогнали всю интеллигенцию ( ) ничего, зато у нас есть наша исконная самобытность и духовные скрепы!
Что поставить и почему?
Вообще, можно попросту поставить точку. Например:
Укатал ее проект. Ничего, зато повзрослеет. [А. А. Голицын. Ящик. История одного шоу // «Волга», 2009]
Если всё же мы объединяем предложения в бессоюзное сложное, то ставим тире:
Кажется, мы прогнали всю интеллигенцию – ничего, зато у нас есть наша исконная самобытность и духовные скрепы!
- Перед второй частью бессоюзного сложного предложения ставится тире, если в ней выражено противопоставление по отношению к содержанию первой части (между частями можно вставить союз но или а)...
В дождь материал чуть промокает, но ничего, зато подкладку выбрали толстую. [Эдуард Лимонов. Подросток Савенко (1982)]
Я бы оформила этот текст так:
Кажется, мы прогнали всю интеллигенцию? Ничего, зато у нас есть наша исконная самобытность и духовные скрепы!
Пояснение
Как мне кажется, первое предложение должно быть вопросительным, в этом случае вся фраза звучит выразительно и очень иронично (что, разве прогнали?).
А вот в сложном предложении все это обозначить практически невозможно.