Почему причастный оборот «переходной ко всему лучшему» обособляется в следующем предложении?
Ей, может быть, захотелось заявить женскую самостоятельность, пойти против общественных условий, против деспотизма своего родства и семейства, а услужливая фантазия убедила ее, положим, на один только миг, что Федор Павлович, несмотря на свой чин приживальщика, все-таки один из смелейших и насмешливейших людей той, переходной ко всему лучшему, эпохи, тогда как он был только злой шут и больше ничего.
Думаю, ответ можно найти в разделе "Уточняющие члены предложения" (Розенталь):
Уточняющие определения могут конкретизировать общее значение местоимений этот, тот, такой, каждый, один (в значении местоимения) и т. п.: Хотелось отличиться перед этим, дорогим для меня, человеком (М. Г.); Затем удивила Дашу «доморощенность» всего этого, так нашумевшего, дерзновения (А. Т.)... Между ними давно уже установились те, чисто формальные, отношения, которые так обычны между двумя родственниками (М. Г.)...
В рассматриваемом предложении из "Братьев Карамазовых" общее значение местоимения той (одной из эпох) уточняется, то есть виден переход от более широкого понятия к более узкому. А в отличие от пояснительных определений, уточняющие выделяются с обеих сторон.
По поводу "причастного оборота". Слово переходной является прилагательным, а весь оборот – обособленным согласованным определением. Даже если кто-то не согласится с этим, можно в этом же разделе Розенталя прочитать:
Примечания: 1. Писатели-классики иногда выделяли запятыми в качестве уточняющего определения причастный оборот, стоящий поcле однородного определения-прилагательного. Например, у И. С. Тургенева: Он устроил большую, полотном покрытую, купальню; В ста шагах от мельницы находился маленький, со всех сторон открытый, навес; Из особенной, мною сперва не замеченной, конюшни вывели Павлина. В настоящее время такая пунктуация встречается редко.
Обособляется, потому что без запятых "та переходная ко всему лучшему эпоха" означает, что таких эпох несколько, а говорится именно о той (ранее обозначенной). Тогда это неоднородные определения. Например:
Хочу ту дорогую машину, у которой зелёный цвет.
В случае с запятыми имеет место уточнение:
той, [а именно] переходной ко всему лучшему, эпохи
С местоимениями существует ещё и третий вариант пунктуации:
Машина должна быть быстрой. Хочу такую [быструю], зелёную машину. || Такую и зелёную. Однородные определения. Этот вариант менее всех характерен для русского языка.
