Ну, если только в значении "трансформироваться, сделаться, превратиться", то Ваш пример не пойдёт, здесь глагол стать вспомогательный:Я (каков?) словно он. Я (стал каков?)стал словно он. Составное именное сказуемое.
Согласитесь, это то же самое, что Он стал умнее. Он стал писателем. Стало (безл.) светло.
Возможен пример с глаголом стать в значении "совершиться, оказаться, сделаться": Что такое с ним стало после болезни? На дворе совсем весна стала.
А в задании, которое Вас заинтересовало, видимо, как раз имелись в виду все значения глагола стать, станет в самостоятельном значении:
Стань сюда. Стань за станок. Стать на путь совершенствования (совершенствоваться). Река стала. Стать на цыпочки.
Что ты станешь делать... Стать на якорь. Ничего с ним не станется.