В каком падеже употребить слово после "называется"? И нужны ли кавычки?
Он называется Международная система цитогенетической номенклатуры человека (ISCN).
Это называется мозаичная трисомия по 9 хромосоме.
Назваться (принять название) ― творительный падеж. Называться (иметь, носить название) ― именительный падеж. Поэтому возможны различные варианты. При наличии кавычек обычно используется именительный падеж (называется, то есть носит название). Распространенные названия без кавычек чаще используются в форме творительного падежа.
Постановка кавычек также зависит от разных факторов: некоторые названия везде употребляются в кавычках, в других случаях (это касается сложных составных имен) кавычки ставятся именно в таких предложениях (со словом "называется").
Можно остановиться на следующем варианте:
Он называется (носит название) "Международная система цитогенетической номенклатуры человека" (ISCN). Это называется мозаичной трисомией по 9 хромосоме.
Примеры:
В 1960 году была создана первая Международная система цитогенетической номенклатуры хромосом человека (нет кавычек). В последующие годы классификация хромосом человека дорабатывалась и уточнялась и в 2005 г. вышла в новой редакции под названием «Международная система для цитогенетической номенклатуры человека" (кавычки ставятся).
Метод называется «Измерение лучевых скоростей звезд». Он называется межпланетным орбитальным кораблем (творительный падеж).
Из словаря:
НАЗВАТЬСЯ, св. 1. кем-чем. Принять, присвоить себе какое-л. название, имя и т.п. Н. защитником угнетённых. Самозванец назвался царевичем Дмитрием. * Назвался груздем ― полезай в кузов (Посл.).
НАЗЫВАТЬСЯ, нсв. 1. к Назваться. 2. Иметь, носить какое-л. название, имя. Материал называется крепдешин. Конфеты называются "Белочка".