@Верьясова, я не очень в курсе современных методических веяний, но деепричастия все-таки делят не по времени, а по виду - совершенного и несовершенного вида. Поэтому никаких ограничений на использования их с глаголами любого времени не существует. Вид деепричастия означает завершенность (формальную, грамматическую) действия, деепричастием обозначенного, к моменту действия основного, т.е. сказуемого. А это возможно и в будущем, и в прошлом - во всех сочетаниях.
Вот с глаголами - да, обычно в однородных (только в однородных!) членах не рекомендуется смешивать временные формы, но и это не императив, а скорее рекомендация для научного и делового стиля.