Нужна ли запятая после "десятый"?

Question

Нынешний, десятый, фестиваль будет проходить на родине.

Answer 1

Правильно:

Нынешний, десятый фестиваль будет проходить на родине.

Пояснение

1. По семантике десятый — пояснительное определение (можно вставить слова ТО ЕСТЬ или А ИМЕННО), но обособления нет. Между определениями ставится запятая, как при однородных отношениях, произношение также соответствующее.

2. Тема регулируется правилом Розенталя, пункт 2, примечание 2

   2. Определения, носящие характер пояснения (перед ними 
   можно поставить слова а именно, то есть и т. п.), 
   отделяются запятой от поясняемого слова, но после них 
   запятая не ставится: Торчали толстые головни, остатки 
   прежней, сгоревшей бани (М. Г.); В романе показаны 
   старые, исчезающие и новые, зарождающиеся явления 
   общественной жизни; Все усилия необходимо было 
   сосредоточить на одном, северном направлении; Очередной, 
   шестой том подписного издания на днях поступит в магазин; 
   Он заговорил совсем другим, серьёзным тоном. 
   

3. Обособление одиночных определений обычно не делается, Чаще обособляются различные обороты речи. Сравнить (у Розенталя):

Четвёртая, последняя часть романа завершится эпилогом. — Четвёртая, по-видимому последняя, часть романа завершится эпилогом.

Answer 2

Обычно при перечислении определений в предложении запятую не ставят после последнего. То есть будет "нынешний, десятый фестиваль".

Мне кажется, в Вашем случае так могло бы быть только если толковать "десятый" как вводное слово. Если у него значение в предложении вторичное и несколько пренебрежительное, тогда можно его запятыми отделить. Но если одинаково важно, что фестиваль и нынешний, и десятый, тогда делать этого не стоит. А решать, "важно" ли это или нет, это Вам)