Если тренеру не дадут времени — а руководство клуба не привыкло быть терпеливым, — он (тренер) будет уволен.
Правильно ли я поставил запятую?
Да, знаки препинания расставлены верно. Это вариант перенесенной запятой, которая ставится после вставки.
Если тренеру не дадут времени — а руководство клуба не привыкло быть терпеливым, — он (тренер) будет уволен.
Пример у Розенталя:
Когда он начинает сомневаться в себе — а это с ним изредка происходит, — он пытается стать рационалистом — вставное предложение примыкает к предшествующей придаточной части сложноподчиненного предложения, и запятая ставится после всей конструкции;