Как применить математический анализ при определении значения предлогов "кроме" и "помимо"?

Question

Как известно, с этими предлогами много проблем, так как они могут обозначать как включение, так и исключение. Обычно начинаются долгие разговоры о контексте, о чувстве языка и т.д., но определенности так и нет. Поэтому я предлагаю применить простейшую математическую модель: множество и его элементы. Она доступна всем, а решение задачи получается очевидным и однозначным.

ТЕОРИЯ

1. Если названо полное множество, то предлоги кроме и помимо имеют значение исключения элемента из названного множества. Этот вариант встречается не так часто.

Контрольный примеры: По завещанию граф всё имение, ПОМИМО прямых наследников, отдавал Пьеру. Все принимали участие в разговоре, КРОМЕ Кити и Левина. Тут, КРОМЕ небольшого столика, не было никакой мебели.

2. Если названы оба элемента множества, то предлоги кроме и помимо имеют значение включения их в какое-то общее, но не названное в тексте множество. Этот вариант более частотный.

Контрольный примеры: КРОМЕ старика, в этот день приходило к нам ещё двое (все приходившие). КРОМЕ трубки, у вас, может быть, есть и папиросы (все необходимое)? Многие, ПОМИМО винтовок, были вооружены автоматами (все оружие). У меня с ним, ПОМИМО ВСЕГО, есть личные счёты (много претензий).

ПРАКТИКА

Применяем модель к вопросу, где было много споров, но остались сомнения: Тебе стоит также собрать пару каштанов(,) кроме/помимо этих кленовых листочков. Здесь получается однозначное включение обоих элементов в общее неназванное множество (предметы для композиции).

Сравнить: Для этой композиции подойдут разные предметы, кроме кленовых листочков. Здесь значение исключения при названном общем множестве.

И никаких споров и рассуждений. Но правильно ли это?

ВОПРОС

Я не математик и могу ошибаться. Если вы разбираетесь в такой несложной математической логике, то проверьте, пожалуйста, правильность рассуждения. Мне это нужно для языкового анализа этой важной практической проблемы в правописании.

Спасибо.

Answer 1

Еще один пример для оборота с предлогом кроме: включение или исключение?

Как известно, в современных правилах обособление обоих оборотов факультативно, но раньше обязательным было обособление оборотов со значением исключения. Актуализация этого оборота понятна: следует особое внимание обратить на то, что исключается. Сейчас это просто может учитываться наряду с другими факторами.

Это мой ответ из другой темы:

 Пример другого необособленного оборота со 
 значением **исключения** (= не считая нас, 
 исключая нас) в распространенном предложении:
 Затем мы оказались в комнате свиданий.  Кроме нас 
 там было шестеро посетИтелей, заключённых отделял 
 стеклянный барьЕр. [Сергей Довлатов. Наши (1983)]

Правильно ли определено значение оборота, а то сейчас я уже сомневаюсь в этом (помог математический анализ). И очень интересная дискуссия в комментариях)) Там "очень простой" союз кроме назван коварным.