Юридические нормы (язык документации) и нормы языка могут не совпадать. Не допустимые в документации вещи могут быть вполне допустимыми в языке.
С точки зрения русского языка последний вариант точно правильный.
Классический вариант: возбудили против к.-л. уголовное дело.
Предлог "на" звучит резко, разговорно. Не особо это корректно. Оно может означать следующее: завели на него папку с документами. То есть нейтрально, а не делать что-то против кого-то.
"В отношении" — как-то так не очень часто говорят, "против" звучит лучше.
Не стоит распространять это на остальные глаголы (здесь речь о "завели"). С другими глаголами может быть другая история.
В русском языке нормы стилистики нигде не зафиксированы. Правильность определяется частотностью употребления и лексической сочетаемостью.