Необходима ли запятая во втором случае?
Более 15 млн, или 25% российских семей(,) не готовы менять место жительства.
Более корректно выглядит такая запись: Более 15 млн российских семей, или 25% от их общего количества, не готовы менять место жительства.
Здесь ИЛИ — пояснительный союз.
Да, там запятая нужна. Это пояснение. Вот несколько примеров из Розенталя:
Кругом всего здания идёт обширный каменный балкон, или веранда, где, в бамбуковых креслах, лениво дремлют хозяева казарм. (Гончаров)
…Это был Александр Тимофеевич, или попросту Саша, гость, приехавший из Москвы дней десять тому назад. (Чехов)
По всей ширине Лены торчали в разных направлениях огромные льдины, или, по-местному, торосья. (Короленко)