Беда с предлогами: К или КО, С или СО?

Question

1. К входу или ко входу?
2. С множеством или со множеством?
   (Большая пустующая территория с множеством офисов, никого из сотрудников нет, в том числе и сторожа.)
   http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1296050-k-vhodu-ili-ko-vhodu-kak-pravilno.html https://otvet.mail.ru/question/62066888
3. Белый лев с львицей или со львицей?

Answer 1

Можете ознакомиться с ответами на подобные ворпросы:

Предлог "с" или "со"?

К дню или КО дню?

Там есть ссылки и на другие ответы.

Как мне кажется, строгих правил на этот счет нет.

Частотность в Нацкорпусе:

с/со множеством — 480:1019 вхождений;
к/ко входу — 160:273 вхождения.

Лично я в спорных случаях следую неписанному "закону благозвучности": при нагромождении нескольких согласных к предлогу обычно добавляется о.