Найдено:
Божественное Провидение и Божественное провидение.
1) Из словаря:
Провидение, -я (о Боге); но: Божественное провидение
http://gramota.ru/slovari/dic/?word=провидение&all=x
Но это скорее в высоком смысле, в религиозной литературе.
2) В Нацкорпусе чаще пишут божественное провидение:
...инициатива в романе передается случаю, управляющему одновременностью и разновременностью явлений или как безличная, не названная в романе сила, или как судьба, или как божественное провидение...[М. М. Бахтин. Формы времени и хронотопа в романе (1937-1938)]