Я не ставлю перед собой такие задачи.
Я не ставлю перед собой таких задач.
Логика подсказывает, что падеж должен быть винительным (не ставлю кого/что?), а значит правильный вариант - первый.
С другой стороны, второй и ему подобные часто звучат лучше. Является ли это просторечием или языковой нормой?
Эта тему можно посмотреть: §201. Падеж дополнения при переходных глаголах с отрицанием.
Коротко: Родительный падеж ― подчеркнутое отрицание, книжная речь, нейтральный стиль. Винительный падеж ― ослабленное отрицание, разговорный стиль. Кроме того, следует учесть влияние различных факторов, которые перечисляются в статье.
И теоретическая часть (по Грамматике-80)
Винительный беспредложный падеж показывает, что действие распространяется (переходит) на весь предмет полностью. В. п. выступает как падеж прямого объекта при переходных глаголах.
Значение переходности утрачивается при отрицании, и тогда В. п. заменяется Р. п., таким образом выражается отсутствие прямого объекта. Поэтому Р. п. ― это классический падеж при отрицании (действие как бы доходит до границ предмета), но различные факторы могут ослаблять значение Р. п., и тогда как вариант может использоваться В. п.
