Не надо там точки с запятой, обычная запятая. Цитаты выступают как два однородных члена предложения, причем списком с обобщающим словом. Все показания для обычной запятой.
А вот что касается собственно вопроса... Да, Sibylla права, кавычек многовато, но обычно в таких случаях их количество уменьшают по-другому, убирают не внешние, а внутренние - заменой на курсив и т. д. Здесь так не получится - по смыслу. Но и делать из цитаты прямую речь здесь вообще-то тоже нежелательно, путает сильно.
Остается - кавычки разной формы. Я предпочитаю так:
Мониторинг форумов, социальных сетей и отраслевых журналов
показывает, что в начале 2000–2010-х слово преимущественно писалось
в кавычках, т. е. специалисты осознавали его «инородность»,
необычность: «Российские "арматурщики" собрали форум»,
«"Арматурщики" взялись за инновации».
Хотя слышал и обратную рекомендацию: елочки внутренние, лапочки - внешние. Думаю, что можно выбирать, только следите за последовательностью выбора по всему тексту.
Курсив здесь только как дополнительное средство выделения, чисто зрительное.
Заглавную букву менять на строчную причин не вижу, это же законченное предложение, от начала и до конца.
