Нужна ли здесь выделенная запятая? Это уточнение?
Возиться с этой сногсшибательной, но чересчур прямолинейной(,) дамой приходится руководителю отдела, Энтони Джонсу.
Не нужна. Там нет нужды в уточнении. Ещё вот в чём дело: "возиться" указывает на что-то негативное, и это негативное нельзя кидать в уточнение, во вставку с тире, в скобки, чтобы при изъятии конструкции не нарушался смысл.
Розенталь:
После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится (т. е. последний однородный член не обособляется):
Не род, а ум поставлю в воеводы.
Каждый вечер солнце садилось в море, а не в тучи и было при этом клюквенного цвета.
Они получили небольшую, но удобную квартиру.
Поставлена трудная, зато интересная задача.
Слышалась жалобная, если не униженная просьба пощадить его самолюбие.
В кинофильме рассказывается о первой, пусть неразделённой любви.
Получены важные, хотя и не итоговые сведения.
У девочки опасная, потому что заразная болезнь.
http://old-rozental.ru/paragraph.php?file=pt_12.htm