Шоу, выход которого еженедельно приходится на пятницу(,) успешно продолжается.
Нужна ли запятая после слова пятница? Если да, то по какому правилу?
Запятая нужна по правилу отделения придаточного предложения от главного в сложноподчинённом предложении. Здесь придаточное предложение находится в середине главного, поэтому запятых две.