Какой корень в слове потребить? В интернете пишут разную информацию. Не смогла найти точных данных. Связано ли это слово с глаголом "требовать"?
Еще интересует слово наследник. Читала здесь об этом: http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1724571-odnokorennye-slova-k-slovu-sled.html
У всех разные мнения. Какого придерживаться?
Вы задали очень интересный вопрос. Думаю, однозначно ответить на него не получится.
Морфемный словарь Тихонова в этих словах приставок (уже) не выделяет. Если же обратиться к этимологическим словарям (Фасмера, Крылова и т. д.), то увидим, что слова наследник и след (следить, а еще лучше следовать — ведь наследник и есть в некотором смысле "следующий" в роду) действительно общего происхождения, как и потребный (необходимый, ср. требуемый — а отсюда в конечном счете и потреблять) и требовать. Но надо заметить, что оба слова были заимствованы еще из старославянского, т. е. не позднее 13–14 веков, а то и раньше (причем уже вместе с соответствующими префиксами).
Поэтому, думаю, итоговый ответ будет таким: хотя эти пары слов действительно исторически однокоренные (происходят от общих корней), в современном русском языке приставки уже не выделяются, а включаются в состав корней. (Это далеко не уникальные случаи, так, например, подобное произошло со словами привет, пример и т. д.)
