Вопросов на эту тему было много, например:
"Раненый" или "раненный"?
«Трижды раненному на войне» — верно написание с двумя НН?
И, конечно же, наречие является зависимым словом, связь — примыкание.
Раненый, гружёный, жареный — отглагольные прилагательные (обозначают признак предмета).
Раненный тяжело, гружённый доверху, жаренный дочерна — полные причастия с зависимыми словами (наречиями). Обозначают признак предмета относительно действия.
Подтверждающие примеры с наречиями есть в ПАС:
контуженный в голову боец, тяжело раненный солдат (как?), раненный в ногу солдат, только что крещённый младенец (когда?), но: контуженый командир, раненый солдат, крещёный ребёнок.
Там же есть примечание (привожу, так как вопрос связан с наречиями).
Как видно из примеров, причастие опознается по наличию зависимых слов. Бывают, однако, редкие случаи, когда зависимое слово не является признаком причастия. Напр., следует писать: у него усики явно крашеные (ср. явно искусственные, где слово явно употреблено при прилагательном); стены, раньше белёные, теперь покрыты зелёной краской (ср. стены, раньше белые).
...и хотя потерь среди немцев не было, были легко раненные лопатами, искусанные и исцарапанные и один тяжело раненный ― ломом пробита голова, всё же Штальбе как честный офицер был вынужден указать в рапорте... [Анатолий Рыбаков. Тяжелый песок (1975-1977)]
В эту скучнейшую пору в Карабас прибыл полковой грузовик, груженный доверху картошкой, но гнилой; пакостный ее дух так и ударял из кузова. [Олег Павлов. Казенная сказка (1993)]
Блюда кавказской кухни (шашлыки, мясо, жаренное куском) готовятся на шампурах или на вертеле. [Конкурс «От буржуйки до электроники» (2002) // «Биржа плюс свой дом» (Н. Новгород), 14.10.2002]
Двойное н и одно н в суффиксах страдательных причастий прошедшего времени и соотносительных с ними прилагательных