Дополнение к предыдущему ответу
В вопросе говорится о приставке, которая является одним из факторов написания Н/НН, и о том, что первая часть слов сложноподчиненный и сложносочиненный не является таковой. Вопрос, видимо, возник потому, что в настоящее время слова подчиненный и сочиненный рассматриваются как бесприставочные. По крайней мере на ресурсах, предлагающих морфемный разбор слов, указаны корни подчин-, сочин-. Например, здесь.
Получается, что в современном языке изначальные приставки ПОД- и СО- окончательно утратили свое значение в словах этого ряда, а написание осталось с НН. Чтобы узнать этимологию слова достаточно зайти в Викисловарь:
Происходит от гл. подчинять, далее от существительного чин... (источник)
Происходит от гл. сочинять (сочинить), из со- + чинить, далее от чин... (источник)