Это слово образовано от стихии творить (что-либо) или от тишины, спокойствия и уединения с самим собой?
А может, от чего-то другого...
У меня ассоциации не со стихией, а со стихами. Может, стихотворение - это творение в стихах?
Стихия - что-то неорганизованное, не подчиняющееся воле человека, а стих (настроение) - как-то связано, конечно, с настроем, с вдохновением (на него нашёл ... стих), но творить это настроение - это не стихотворение, это что-то другое.
Смысл здесь противоположен "стихии": изначально это о форме упорядочивания. Приводимая Фасмером https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-12740.htm этимология слова стих от древнегреческого слова со значением ряд указывает на военные построения: https://www.stihi.ru/2010/11/05/8743 Со временем слово стало обозначать форму организации речи и текста. Стихотворение - сложное слово с очевидным значением "сотворённых стихов".
Из словаря Преображенского А. Г. видим, что стих это: и религиозная песня, и настроение, и строка. Но никак не стихия. Корень "стих" имеет греческие корни. "Стихотворение" происходит от двух лексем : "стих" и "творение". По сути это слово обозначает творческий процесс - творение стиха, но со временем произошла некая семантическая трансформация и стихотворение стало синонимом стиху. Стих, P. стих versus; народ. песня религиознаго со- держания; настроение, располо- жение духа; стишок; стихотворец, стихотворство, стихотворение, стихотворный; стихоплет - плохой етихотворец; стихира - род цер- ковного песнопения на утрене вечерне; стихирар книга стих- аир; стиховн стихира ,с запе- вом из псалма. др. и сс. стих , стихира, сти хера, стиховьна, стихирарь; стихо логисат петь по стихам. — И гр. Οτίχος ряд, строка, стих; в соврем. издрус ; сти хир гр. ύτιχηρόν; стихирар гр. ύτιχΐ]ράρι(ον) (Фасмер, Эт. III, 192). Интересн значени стих - настроение, расположение духа; выр. «На него такой стих находит, нашел» внезапная охота чему-либо; блажь, придирчи- вость и т. п. Это и значение - строка, линия, полоса.