Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку их/её нельзя применить для решении практических задач.
В Интернете можно найти статьи про согласование сказуемого со счётными оборотами, содержащими проценты, но вот сведений про выбор формы личного местоимения при замещении таких счётных оборотов нигде нет.
Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку её нельзя применить для решении практических задач.
Общий смысл предложения понятен, а непонятно получается в том случае, если предложение начинают делить на части и оценивать их семантическую правильность.
И вот в этом случае надо вспомнить общие правила, которые выглядят примерно так.
1) В теме количественных сочетаний действуют два принципа, смысловой и формальный. Сочетаемость рядом расположенных слов (формальный принцип) не менее важен, чем семантический.
2) Так, счетный оборот рассматривается как единый член предложения, при этом грамматически ему приписывается или мн. число, или ед. число, средний род. (Неважно, что по смыслу речь идет о множестве предметов).
3) Оборот может иметь определение, но оно ставится во мн. числе (эти семь домов). И т.д.
Еще одно правило для местоимений:
Местоимение 3-го лица (он, она, оно, они) обычно заменяет ближайшее к нему предшествующее существительное в форме того же рода и числа. (Однако эта связь местоимения с существительным определяется иногда смыслом, а не формально порядком слов).
Вот и применяем эти правила на практике.
1) местоимение которая стоит после сущ. информация и согласуется с ним.
2) Второе местоимение её по формальному признаку должно соответствовать сущ. информация и местоимению которая (информация, она, ее). Это общий принцип решения подобных задач.
Но если разбирать частные семантические тонкости, то от этого пострадает общая семантика и грамматика.
Обозначение смысловых оттенков, которые и так ясны, будут затемнять смысл и усложнять грамматический строй предложения.
ДОПОЛНЕНИЕ
Вопросы, подобные заданному, заставляют задуматься над тем, как мы вообще строим и воспринимаем нашу речь. А если сравнить этот процесс с восприятием зрительной информации. Вот цитата на эту тему: https://lpgenerator.ru/blog/2015/12/18/5-psihologicheskih-issledovanij-po-vospriyatiyu-vizualnoj-informacii/
Вы когда-нибудь задумывались о том, как мы видим предметы? Как выхватываем их из всего визуального многообразия окружающей среды с помощью сенсорных стимулов? И как мы интерпретируем то, что видим?
Возможно, такой же процесс происходит при речевом общении. Мы строим стандартные (знакомые для мозга) фразы, в которых нужная информация обозначена опорными (значащими) элементами. В нашем случае такими опорными элементами является ряд: информация, она, которая, ее, то есть основное существительное и связанные с ним местоимения.
Этот ряд и важен для понимания смысла, он быстро обрабатывается и с легкостью воспринимается. Отклонение от него будет расцениваться как нечто неожиданное, требующее дополнительного распознавания, то есть усложняет понимание информации в целом.
Отсюда и следует теория здравого смысла и основанные на ней правила, согласно которым особое внимание требуется только для устранения двусмысленности речевой ситуации. В других случаях наше "роботомышление" и ненужное (искусственное) внимание к деталям приносит не пользу, а вред.
Согласна с Sharon, что оба варианта местоимения можно использовать, смотря что оно замещает.
1 (смысловое замещение).Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку её (данную информацию, входящую в 80%) нельзя применить для решения практических задач.
2 (грамматическое). Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку их (эти 80 % информации) нельзя применить для решения практических задач.
Счётный оборот - слитное сочетание, в нём, как в любом сочетании, есть главное слово, которое согласуется с остальными единицами. У нас это 80 процентов, в ед.числе был бы 1 процент, а 80 - уже много,значит, они - их -к ним (к 80% процентам добавить остальные 20)- о них (о 80 процентах).
А вообще, прав М_Г, если говорить о качестве хорошей речи, оба варианта не совсем корректны, лучше бы переформулировать, составить фразу без местоимения, например:
Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку эти сведения (этот материал, эти данные) нельзя применить для решения практических задач.
Вообще говоря, не существует запрета на обсуждение процентов информации или самой информации. Но в данном конкретном случае нужно выбрать местоимение её, в противном случае предложение выглядит стилистически плохо (из-за местоимения "которая"; тогда получается, что мы говорим одновременно и об информации и о процентах).
Пример из "Иностранной литературы", 1978 г.:
80 процентов информации добывается обработкой открытых источников...
Вот вариант предложения, в котором будет местоимение их:
Остальные 80% информации могут быть выброшены, поскольку их нельзя применить для решения практических задач.
Такая формулировка возможна, хотя и непривычна, поскольку обычно мы говорим не о каждом проценте, а о всей части.
Пример из "Молодой гвардии", 1978 г.:
Цель шпионажа — узнать остальные пять процентов информации, в которых кроется фирменный секрет...
Ответ дается в качестве версии для практического решения задачи.
Хотя у Розенталя нет примеров с процентами, здесь можно ориентироваться на следующее правило: http://www.evartist.narod.ru/text1/64.htm#з_02
Как же использовать это правило?
Мы видим, что определение влияет на структуру предложения в целом (ед. ч. или мн.ч.). Поэтому можно просто условно подставить определительное местоимение перед выбранным существительным, например:
(1) Примерно 80% (той) информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку её нельзя применить для решения практических задач.
(2) Примерно (те) 80% информации, которые даются на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку их нельзя применить для решения практических задач.
Как-то странно говорить о применении процентов, не так ли? Вот если бы было, скажем, 80 мегабайт информации, то можно было бы обсуждать оба варианта.
Личное местоимение для числового значения подобрать нетрудно — их. Однако фразу следует решительно перестроить из-за делящего фразу на части оборота «которая даётся на лекциях».
Не менять конструкцию в целом можно взяв указательное местоимение: «Примерно 80% информации, которая даётся на лекциях, можно спокойно выбросить, поскольку это нельзя применить для решении практических задач».
