Снять с себя, например, одежду или часы или другую вещь, которая понравилась твоему брату.
Нужны ли запятые перед ИЛИ?
Снять с себя, например, одежду, (пауза) или часы, (пауза) или другую вещь, которая понравилась твоему брату.
Все запятые ставим, они вполне (в виде пауз) передают размышления автора над примерами, которые он "додумывает" в процессе речи.
Как уже сказано, постановка запятых соответствует правилу для повторяющихся союзов, если союз ИЛИ повторяется хотя бы дважды.
Корректно:
Снять с себя, например, одежду, или часы, или другую вещь, которая понравилась твоему брату.
Мы имеем дело с однородными дополнениями одежду, часы, вещь, соединенными повторяющимся союзом или... или. Союз или перед первым однородным членом считается опущенным.
Подробнее: https://russkiiyazyk.ru/punktuatsiya/kogda-pered-soyuzom-ili-stavitsya-zapyataya.html.
Я тоже считаю, что корректно писать так:
Снять с себя, например, одежду, или часы, или другую вещь, которая понравилась твоему брату.
Но я вижу другое объяснение. Первая запятая стоит перед присоединительной конструкцией. Так можно объяснить странное повторение союза или после слова например. Некто сказал: "Снять с себя, например, одежду", а потом добавил: "...или часы, или другую вещь, которая понравилась твоему брату".