То, что в русском при желании можно насчитать несколько "нешкольных" падежей, - не новость. Но сколько именно? Тут обнаружил мнение, что их порядка 20. https://kibernetika.livejournal.com/269196.html
При этом автор приводит всего шесть или восемь дополнительных.
Вопрос не в том, что именно считать падежами, а как считать. То есть описать по возможности все случаи согласования имен по флексиям, в которых имеются некие грамматические особенности - а уж как их объединять и что считать настоящими падежами, это уже за рамками...
На данный момент вижу максимум 18.
Основные
- Именительный
- Родительный
- Дательный
- Винительный
- Творительный
- Предложный
Признанные как падежные формы
7. Партитив (второй родительный) кусок сахару и, возможно, "отделительный" - один из нас (непонятно, разные ли это падежи.
8. Локатив (местный предложный) в лесу, в тени
9. Первая счетная форма - два часа (при родительном часа)
10. Включительный/превратительный - взять в жены
11. Вторая счетная форма - пять грамм (при родительном "граммов")
Не признанные в качестве отдельных форм
12. Исходный (он же отправительный, отделительный, отложительный) - из лесу. Видимо, самый сложный для индикации и дифференциации, поскольку путается и с обоими родительными, и с местным. Обычно, правда, числится как вариант второго родительного, но имеет некоторые особенности - как в позиции ударения, так и в грамматике. Более того, иногда "отделительный" и "исходный" рассматривают как разные падежи, отличные и друг от друга, и от партитива, и от родительного. Но тут я не вижу для того ни малейших оснований.
13. Лишительный - не любить мамы (при винительном "маму") - самый, пожалуй, спорный как падеж из бесспорно существующих форм.
14. Новозвательный - Мам!, Теть! Андрюш!
15. Старозвательный: Боже, Господи, человече!
16. Беспредложный местный - дома (единственный бесспорный пример рудиментарно сохранившегося, но исторически существовавшего падежа, ныне трактуемый как наречие).
17. Ждательный - ждать трамвая (при винительном - "ждать трамвай").
(18). Отделительный (партитив-2) - "один из нас". см. "Исходный" и "Партитив". Тут, как я понял, изрядная путаница даже в терминологии, не только в признании отдельной падежной формой.
(19). Притяжательный - мамин, сережин - не падеж, поскольку в русском имеет собственную парадигму форм (в отличие от английского, например).
(20). "Направительный" (название мое - по аналогии с тюркскими). Тоже представлен единственной рудиментарной формой "домой", но тут признать за падеж совсем уж трудно, поскольку исходная форма должна бы быть "дома", а это уже противоречит грамматике.
Итого 18 (даже если считать "отделительный" и "исходный" разными).
Где-то еще видел упоминание некоего "отличительного" падежа, но не помню, чем он знаменит, найти не могу, потому не включаю вовсе.
Можете дополнить?
PS. Писал экспромтом, в первой версии сильно запутался с "исходным" падежом. Пришлось вносить весьма серьезную правку. Но сейчас (вроде бы?) систематика соответствует моим представлениям.