Красуйся, град Петров, и стой неколебимо, как Россия.
Какой частью речи выражено слово "Петров"?
Название города Петербург включает имя Петра, но сочетание град Петров является не собственным, а нарицательным, оно имеет значение город Петра; город, построенный Петром.
Петров – притяжательное прилагательное, написание с прописной буквы, как и само имя (сравнить: Маша, Машина куртка).