"Письмо [обращённое] к кому-то" (письмо как форма обращения) - вполне допустимое выражение. Примеры: стихотворение Есенина "Письмо к женщине", "Письмо к съезду" Ленина. Нельзя только "написать" или "адресовать" письмо "к" кому-то. В сочетании же с существительным предлог направления (к, от) частично выполняет функцию отсутствующего глагола, добавляя ясности. В некоторых случаях без предлога невозможно по падежному окончанию отличить автора письма от адресата (письмо матери = письмо от/к матери). Это о том, когда "нужно". "Желательно" это бывает в случаях, когда акцентируется содержание письма (ссылка на него, последующее цитирование и т. п.); если же просто упоминается факт написания или отправки письма, то употребление предлога может выглядеть излишним (это зависит от контекста).
P.S. Сходная функция предлога (замещение опущенного слова) наблюдается по тому же смысловому поводу и в английском языке: to write to somebody (написать кому-то; опущено слово "письмо", и требуется предлог - иначе адресат оказывается в "винительном падеже") -> to write somebody a letter (предлог направления при таком порядке слов не употребляется).