Правильный вариант: "При нарушении такого-то правила модератор выдаёт наказание".
Запятая не нужна потому, что нет правила, на основании которого её надо ставить, даже предположить на основании какого правила надо её ставить. Есть, правда, такое понятие, как "факультативное обособление" (см. другие примеры). Но оно тоже требует выполнения некоторых условий, во фразе из нет.
Все остальное - это просто неряшливость вашего (или вашего автора) русского языка.
@Sibylla, я не понимаю придирок гг. Сержа и Niemand'а (это уже работа для модератора), но у меня своя претензия. Вы даете ответ на вопрос - и обоснование, никак реально не обосновывающее. При чем тут какие-то варианты с разной грамматикой? Грамматика одна, авторская, с ошибками правда. И нужно всего лишь четко ответить, что нет применимого к ситуации правила, по которому там запятая обязательна. А насчет факультативной, это уже что-то умозрительное.
"При наличии благоприятной погоды, завтра выезжаем в Казань"
Здесь возможно факультативное обособление, так как второе предложение
имеет законченный смысл. А в приведенном примере структура та же, но
второе предложение не является самостоятельным по смыслу.
Это близко к истине. С оговоркой. К сожалению, опять не могу найти прямых рекомендаций, но похоже, дело здесь не столько в законченности основной части фразы, сколько в распространенности самого оборота. В нашем случае это член предложения, обстоятельство причины, в примере же - условие, выраженное громоздким оборотом, которое напрямую трудно трактовать как член предложения, поэтому и обособление возможно. Но по большому счету и здесь оно не нужно. Оборот не настолько осложненный, причин для обособления в общем-то нет. Оно кочует из ресурса в ресурс, первоисточника нет, почему и зачем там эту запятую проставили, нигде не объясняется толком.
А ведь фраза - косноязычная. Ну почему не сказать просто "При благоприятной погоде"? И вопрос с запятой отпадает сам собой. "Наличие" здесь совершенно чуждый живому языку канцеляризм.