Стоит ли тут тире?
Как следствие - почувствовал себя неловко.
Как следствие - почувствовал себя неловко.
Обособленный обстоятельственный оборот "как следствие" со значением "в результате, в итоге".
Тире авторское, соответствует паузе в устной речи, что определяется структурой данного предложения. Чаще такие обороты обособляется запятой, но иногда вообще не обособляются (входят в основное сообщение).
Примеры
И как следствие, такое сокращение озона ведёт к охлаждению Земли, хотя сам озон тоже поддерживает тепличный эффект.
Как следствие ― 1 декабря 2001-го на учредительном съезде он был избран председателем Генсовета.
Как следствие сужаются кровеносные сосуды, питающие фолликулы, и не хватает гормонов, необходимых для роста волос.
На сочинении в МГУ (или диктанте) тире в данном случае сочли бы дикостью. Или просто ошибкой. Авторские знаки препинания разрешают только классикам, а абитуре - нет. Поэтому только запятая. Как положено.