Чувство патриотизма охватывает нас, слушая гимн родной страны.
Учитель вдруг понял, что растрачивает свою жизнь впустую, проверяя одни и те же задания и не внося ничего нового в уроки.
Взглянув на дождь за окном, мне стало грустно.
Готовясь к экзаменам, у вас должны быть законспектированы все лекции.
Второе (если пробел добавить после запятой). В остальных предложениях деепричастия связаны не с теми словами.
P.S. Деепричастный оборот обычно направлен на подлежащее. Если подлежащего нет (безличное предложение), то оборот повисает в воздухе (третье предложение). Классический пример. Подъезжая к станции, у меня слетела шляпа. Из этого буквально следует, что "шляпа подъезжала к станции". Соответственно, здесь в первом предложении "чувство слушает гимн", в последнем - "лекции (сами) готовятся к экзаменам".
