каким членом предложения является словосочетание "в суд".
обжалованы (куда?) в суд ⇒ обстоятельством места
по какому принципу/правилу выбран именительный падеж слова "суд"
Не именительный, а винительный. Обстоятельство места со значением направления обычно выражаются винительным падежом: идти в лес, наступать в лужу и т.п.
Почему не использован вариант в предложном падеже «обжалованы (где?) в суде» — покрыто пеленой истории. В НКРЯ в основном корпусе «в суд» встречается немного чаще (33 против 21), но в газетном у «в суде» уже подавляющие преобладание (13 против 256). Т.е. «в суд» — это, скорее, юридический жаргон, а «в суде» — газетный штамп. В разговорной речи ИМХО второй вариант встречается куда чаще.
А если делать предположение о конкретном случае, то я бы сказал, что ничего особенного здесь нет: это просто личная языковая привычка тех, кто составлял сей документ.