Тут не идёт речь о "подтверждении". Подтверждение — это тезис или факт, добавляющий весу уже имеющемуся представлению о чём-либо. "У нас есть догадка о существовании лохнесского чудовища и ряд подтверждений: свидетельства очевидцев, видео- и фотоматериалы".
У вас в определении использовано слово "утверждение". В данном контексте оно использовано в одном из самых популярных своих значений: "положительная формулировка". В этом плане слово "утверждение" антономично слову "отрицание". При чём "положительность" формулировки вовсе не обязывает её нести положительное значение. "Я утверждаю, что лохнесского чудовища нет". В данном случае мы имеем просто тезис почти синонимичный отрицающей фразе "я отрицаю существование лохнесского чудовища". Смысловая разница здесь заключается в том, что слово "утверждаю" даёт фразе направленность во вне, некий заявительный характер. То есть это не просто моё частное мнение, но ещё и некоторая мысль, которую я буду отстаивать при необходимости. В этом плане формулировка более решительная и жёсткая, чем "я думаю" или "мне кажется", каждая из которых не подразумевает того, что человек будет отстаивать своё мнение при необходимости.
Но вернёмся к вашей фразе и попытаемся разобрать её, перефразировать.
"Суждение — мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел".
Мысль — слово в значение близком к словам "тезис", "представление", "соображение", "идея"
Содержащая — слово в значение близком к "включающая", "имеющая в себе среди прочего", "постулирующая" (в данном контексте)
Утверждение — слово в значение близком к "положительная формулировка", "заявление", "уверенное мнение"
Наличие — слово в значение близком к "присутствие", "нахождение"
Действительность — слово в значение близком к "реальность", "материальность" (в противовес наличию в мыслях, в гипотезах, в фантазии)
Некоторого положения дел — тут, надеюсь, не надо ничего объяснять.
Таким образом, мы можем перефразировать фразу так:
"Суждение — это идея, постулирующая уверенное мнение о присутствии в материальном мире некоторого положения дел".
Так как в учебнике использованы наиболее точные и ёмкие слова, попытка заменить их на синонимы создаёт несколько кривую и местами спорную формулировку. Однако для вас это всё же удобная конструкция, позволяющая взглянуть под свежим углом на поставившую в замешательство фразу.
От себя добавлю, что само определение из учебника мне не нравится. Я бы выразился иначе, но это уже за рамками вопроса.
