Мне было важно уберечься от современной ангажированной истории, избежать всевозможных – полезных то одному, то другому дню – подходов к историческим фактам.
Нужно ко "всевозможным" добавить определение (сохранив тем тире), - какое?
О.
ЛУКАВЫХ годится?
Второй ответ
Сейчас я написала бы так:
Мне было важно уберечься от современной ангажированной истории, избежать пристрастных/предвзятых – полезных то одному, то другому дню – подходов к историческим фактам.
Всевозможный – это слишком объемная и невыполнимая задача, слово здесь лишнее. Ведь тема уже обозначена – ангажированный подход, нужен синоним для усиления этого значения.
Лукавый – вроде бы по стилю не очень подходит, это как бы хитрый, обманный.
Мне было важно уберечься от современной ангажированной истории, избежать всевозможных – полезных то одному, то другому дню – подходов к историческим фактам.
http://old-rozental.ru/paragraph.php?file=pt_22.htm#ppp_4
(п.4) На площадку классного вагона вышел человек в чёрной — до ворота застёгнутой — гимнастёрке (А. Т.);
Я думаю, что обособить можно любое определение с уточняющим значением, в том числе и распространенное.
Можно считать, что это вставка, обособление двумя тире.
Но без двух тире не получится, так как определение распространенное и имеет собственные знаки.