Я_первым делом_не думая_села за деревянный стол.
Нужно ли "не думая" или "первым делом" обособлять запятыми? Я склоняюсь к "нет", но... как-то сомневаюсь.
Я первым делом, не думая, села за деревянный стол.
Обособлять "первым делом" я бы не стал. Возможно, такое обособление не было бы ошибкой, но уж очень этот вариант специфичный, "авторский".
Обойтись вообще без запятых не получается, хотя бы потому, что предложение становится неясным: "первым делом не думая" или "не думая села".
Остается одно – обособить причастие с частицей не. Правилами это не запрещено.
Мне видится так:
Я первым делом, не думая, села за деревянный стол.
Первым делом = сначала, это наречие, не вводное слово, а вот не думая - всё-таки деепричастие, если бы это было наречие, оно стояло бы в конце предложения, после глагола: Я села за стол не думая.
Обособление зависит от контекста.
Первым делом ― наречие, обычно не обособляется, но может быть обособлено, если автор захочет его выделить.
Не думая ― деепричастие может обособляться или не обособляться, но чаще обособляется не одиночное деепричастие, а оборот.
Пример без обособления в середине предложения:
И она не думая протянула ладонь в ответ, напечатала: [Майя Кучерская. Тетя Мотя // «Знамя», 2012]
Варианты:
1) Я, первым делом, не думая села за деревянный стол.
2) Я первым делом, не думая, села за деревянный стол.