Возможно, ему приходится 3–4 дня быть недоступным для окружающего мира, зато он погружён в работу полностью и его продуктивность на максимуме. Так он выполняет работу быстрее[,] и затем со спокойной душой предаётся безделью.
Я бы счёл "выполняет" и "предаётся" однородными членами, если бы не было обстоятельства, выраженного местоимённым наречием "так", которое очевидно не относится ко второму предикату ("так предаётся безделью" не имеет смысла).