Для меня такое сочетание звучит чудовищно: эти обороты различаются случаями употребления и управлением (даже если отвлечься от случившейся тавтологии). В "числе прочих" здесь лишнее, оно больше подошло бы к случаю:
В числе прочих интермедий, которыми в тот вечер прерывалась игра в
шахматы, были выходы знаменосцев.
Для употребления выражений "в числе прочих(-его)" или "в частности" не нужен предшествующий контекст с упоминанием общего понятия, в то время как для "в том числе" он обязателен ("то число" - буквальная ссылка на него). Поэтому если для автора выходы знаменосцев являются частным случаем интермедии, то достаточно употребить"в том числе" (= в числе упомянутых интермедий):
Игра в шахматы прерывается несколькими интермедиями, в том числе
выходами знаменосцев – они делают удивительные трюки с флагами.