maestro, я пока не не комментирую два других ответа и обсуждения по ним (там пока просто разговоры глухих со слепыми, забыли про конкретный пример).
Давайте так. В вашем примере, скорее всего, ошибка. Но наверняка сказать будет нельзя даже имея контекст. Просто грамматика формально позволяет и то и другое толкование, а смысловые различия тут незначительны. Возможно, вы и не чувствуете этих различий, почему и не видите возможности считать "действительно" вводным словом.
Иногда помогает простой прием. Если сомнительное слово относится к сказуемому или какому-то одному члену предложения, то это скорее всего наречие, не вводное, поскольку вряд ли как-то может передавать просто авторское отношение или предположение.
У нас: он действительно [есть] отец. - и это наиболее естественное понимание. "действительно есть". Обособление, понятно, не требуется.
Если же спорное слово отражает отношение ко всему высказыванию, то с большой долей вероятия это вводное (хотя тоже не наверняка).
Вот вам контекст, умозрительный, но не фантастический.
Критик Всезнайкин два года назад в статье о сериале "Отцы и Дети" высказывал предположение, что в конце пятого эпизода выяснится, что Василий Иванович - отец Евгения Васильевича. И в конце пятого эпизода выясняется, что он, действительно, его отец.
Случай тоже не бесспорный, но всё-таки тут куда больше шансов распознать в "действительно" вводное, оно относится к предложению в целом. Его бы, правда, в начало фразы перенести, тогда куда нагляднее будет, но и так сгодится.