Конфликт между трудовым и административным аспектом/аспектами...
Есть ли здесь связь между трудовым и административным?
Правильно: Конфликт между трудовым и административным аспектом.
Я когда-то задавалась подобным вопросом: "Между вторым и третьим этажом или этажами?", но в приведённом предложении нет числительного, тогда работает другое правило:
...перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера: ср.: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); промышленный и аграрный переворот; учащиеся среднего и старшего школьного возраста; программы для восьмилетней и средней школы (как системы образования); в старославянском и древнерусском книжном языке; глаголы совершенного и несовершенного вида (действительного и страдательного залога, настоящего и прошедшего времени, изъявительного и сослагательного наклонения, первого и второго спряжения и т. п.); существительные мужского, женского и среднего рода (первого и второго склонения, единственного и множественного числа); местоимения первого и второго лица; головной и спинной мозг...
На мой взгляд, связь между трудовым и административным аспектом та же, что между промышленным и аграрным переворотом.
В настоящее время принципиальное значение имеет разграничение между трудовым и гражданским правом с точки зрения решения вопроса об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний.
См. также таблицу "Основные различия между трудовым и гражданско-правовым договором".
Трудовой и административный - смежные понятия (достаточно их парочкой погуглить).
Конфликт между трудовым и административным аспектом / аспектами...
Для проверки правильности написания желательно видеть полный текст предложения, смысл которого не совсем ясен. Об аспекте/аспектах чего идет речь?
Это действительно конфликт между двумя аспектами (сторонами предмета, взглядами на предмет)?
Из словаря:
АСПЕКТ, -а; м. [от лат. aspectus - взгляд]. чего и с опр. Книжн. Та или иная сторона предмета, явления, понятия; точка зрения, взгляд на что-л. Рассмотреть законопроект в двух аспектах: экономической и политической жизни. Гносеологические и социальные аспекты изучения языка.
Есть ли здесь связь между трудовым и административным?
Если речь о грамматической связи, то она безусловно есть. Оба относятся к существительному аспект, точее это два определения при существительном аспект. Вопрос о числе существительного при наличии двух определений рассмотрен у Розенталя, см. §194. Два определения при одном существительном. Выбор лучшего варианта (ед. или мн. ч.) непростой и зависит от контекста, но можно сказать, что оба варианта не являются ошибкой.