Сейчас уже отдают не честь, а воинское приветствие.
Честь же начали отдавать с середины XVIII века. Произошло это в связи с распространением понятия о чести мундира. Воинскую честь отдавали не человеку, а званию и мундиру.
"Отданіе чести есть оказаніе почета воинскому званію того, кому отдается честь, и носимому имъ мундиру; оно одинаково обязательно какъ для подчиненныхъ и младшихъ въ отношеніи начальниковъ и старшихъ, такъ и для начальниковъ и старшихъ въ отношеніи
подчиненныхъ и младшихъ; и те другіе должны взаимно отдавать честь другъ другу."
Это из Устава внутренней службы 1910 года.
При Петре I отдавали не честь, а комплимент и отдавали только старшему по званию, причём различными способами, но без козырянийкозыряния, распостранившихсяпоявившегося только с концав конце XVIII века, из-за распространения громоздких головных уборов, которые было трудно снять.